第一章
小结
半导体的基础知识
本征半导体
定义：纯净的，不含杂质的半导体（硅，锗）
在开氏零度下，硅和锗的价电子都无法挣脱共价键，此时由于本征半导体中不存在载流子，因此表现为绝缘体
- 在常温下，有少量价电子受热激发，挣脱了共价键，成为自由电子，使得本征半导体中产生了能载运电荷的载流子：电子 – 空穴对
- 热激发和光激发统称本征激发
杂质半导体
N型半导体
- 在本征半导体中掺入少量五价元素磷（或砷，锑等），形成N型半导体
- 多数载流子为电子
- 把掺入的能释放电子的杂质称为施主杂质，而这一释放过程称为施主杂质电离
P型半导体
- 在本征半导体中掺入少量三价元素硼（或铝，铟等），形成P型半导体
- 多数载流子为空穴
- 把掺入的能接受电子的杂质称为受主杂质，而这一接受过程称为受主杂质电离
载流子的运动方向及形成的电流
- 当 $T>0K$ 时，半导体中的载流子做热运动，各向机会相等，不形成电流
扩散运动和扩散电流
- 当载流子分布不均时会产生扩散力，这种扩散力会使载流子向浓度均匀的趋势去扩散，扩散过程中所作的运动为扩散运动，形成的电流为扩散电流
漂移运动和漂移电流
- 载流子受电场力所作的运动为漂移运动，形成的电流为漂移电流
PN结与二极管
PN结的形成
在一块本征半导体的两边掺入不同的杂质，使得其一边为N型半导体，一边为P型半导体。如此一来就会在P与N的交界处形成载流子的浓度差，在扩散力的作用下，P中的空穴向N中扩散，N中的电子向P中扩散。可是这种扩散会破坏半导体的电中性，使得P中临近交界面的区域由于失去空穴，得到电子而呈负电性，N中临近交界面的区域由于失去电子，得到空穴而呈正电性，从而在交界面处形成由N指向P的内建电场，产生内建电场的电荷为空间电荷（即P中由于失去空穴而形成的负离子，和N中由于失去电子而得到的正离子），而空间电荷所在的区域为空间电荷区
内建电场中N区的电位比P区的电位高，高出的数值用$U_{\varphi}$表示，称为势垒电压或势垒高度
- 硅材料的$U_{\varphi}$一般在$0.6V\rightarrow0.8V$，锗材料的$U_{\varphi}$一般在$0.2V\rightarrow0.3V$
- 其实容易看出来内建电场所导致的载流子的漂移运动和浓度差导致的载流子的扩散运动其方向是相反的，所以当两种运动相等时，便会处于动态平衡，形成稳定的空间电荷区，即PN结
- 空间电荷区又称耗尽层，这是因为在空间电荷区可以运动的载流子已经耗尽。空间电荷区的内电场对扩散有阻挡作用，好像壁垒一样，所以又称它为势垒区或阻挡区
PN结的特性
单向导电性
- 当PN结加正向电压时（N-，P+），内建电场被削弱，空间电荷区变窄，势垒电压降低，从而形成较大的扩散电流（少子的漂移电流忽略不计）。此时的PN结表现为一个很小的电阻，流过它的电流随外加电压的增加而迅速上升。这种状态称为PN结处于导通状态，或称正向运用
- 当PN结加反向电压时（N+，P-），内建电场被增强，空间电荷区变宽，势垒电压变高，从而使得扩散运动很难进行，但这也使得少子更容易产生漂移运动，这时通过PN结的电流就是漂移电流，称为反向电流。此时的PN结表现为一个很大的电阻（可以认为基本不导电）。这种状态称为PN结处于截止状态，或称反向运用
- 管子制成后，当其反向运用时，其漂移电流的大小取决与温度，在一定范围内，与外加的反向电压无关，称为反向饱和电流$I_S$
击穿特性
- 雪崩击穿：电子碰撞的连锁反应。
- 齐纳击穿：反向电压足够高，将共价键中的电子拉出
- 击穿并不意味着二极管损坏
电容效应
- 势垒电容$C_T$
- 扩散电容$C_D$
二极管的结构
- 点接触型二极管
- 面结合型二极管
- 平面型二极管
二极管的伏安特性
正向特性
- 门限电压或死区电压$U_r$
- 小电流时才比较符合指数规律，大电流时接近线性关系
反向特性
- 由于PN结漏电阻的存在，所以反向特性并不完全水平，而是存在一定斜度
击穿特性
- 被击穿时，很小的电压变化将引起很大的电流变化
伏安特性与温度的关系
- 温度升高，门限电压$U_r$下降
温度升高，少数载流子增加使反向饱和电流增大。一般温度每升高10摄氏度，反向饱和电流增大约一倍，即$I_S(T_2)=I_S(T_1)2^{\frac{T_2-T_1}{10}}$
温度升高使雪崩击穿电压增高，使齐纳击穿电压下降
伏安特性的数学表达式
- 二极管的电流$i$与端电压$u$存在如下关系，其中$U_T=\frac{kT}{q}$，在$T=300K$时，$U_T\approx26mV$
$$
i=I_s(e^{\frac{u}{U_T}}-1)
$$
- 如果$u$比$U_T$大，满足$e^{\frac{u}{U_T}}>>1$，则有
$$
i \approx I_Se^{\frac{u}{U_T}}
$$
- 如果$u$为负，且满足$e^{\frac{u}{U_T}}<<1$，则有
$$
i \approx -I_S
$$
- 如果考虑硅管和锗管的差异，则有如下修正，其中$m$为修正系数
$$
i=I_S(e^{\frac{u}{mU_T}}-1)
$$
二极管的主要参数
性能参数
直流电阻$R_D$，$R_D=U/I$
交流电阻$r_d$，$r_d=\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}i}$
在常温下有$r_d = \frac{26mV}{I_Q}$，$I_Q$为在$Q$点处的工作电流，推导如下
$$
\frac{1}{r_d}=\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{d}u}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}[I_S(e^{\frac{u}{U_T}}-1)]=\frac{I_S}{U_T}e^{\frac{u}{U_T}}\approx \frac{I}{U_T}=\frac{I_Q}{U_T}
$$
- 势垒电容$C_T$
极限参数
- 最大允许整流电流$I_{OM}$
- 最高反向工作电压$U_{RM}$
- 最大允许功率$P_{DM}$
二极管电路分析方法
- 图解法
- 解析法
- PSpice仿真
- 折线化近似
特殊二极管
稳压管
- 稳压电压$U_Z$：就是PN结的击穿电压
- 稳定电流$I_Z$：稳压管工作的参考电流值
- 动态电阻$r_Z$：它是稳压管两端电压变化与电流变化的比值，即$r_Z=\Delta u/\Delta i$，这个数值随工作电流的不同而改变。通常工作电流越大，动态电阻越小，稳压性能越好
- 电压温度系数
- 额定功率$P_Z$：前已指出，工作电流越大，动态电阻越小，稳压性能越好，但是最大工作电流受到额定功率$P_Z$的限制，超过$P_Z$将会使稳压管损坏
三极管
结构
- 发射区：发射载流子的区域
- 基区：传输载流子的区域
- 集电区：收集载流子的区域
- 发射结（e结）：发射区和基区在交界处形成的PN结
- 集电结（c结）：基区和集电区交界处形成的PN结
- 对于硅三极管发射结导通电压为0.7V左右；对于锗三极管发射结导通电压为0.3V左右
电流关系
$$
I_E=I_C+I_B
$$
$$
\overline{\alpha}=\cfrac{I_E传输到集电极的电流分量}{发射极电流I_E}=\cfrac{I_{Cn}}{I_E}
$$
$$
\overline{\beta}=\cfrac{I_E传输到集电极的电流分量}{基区复合电流}=\cfrac{I_{Cn}}{I_{Bn}}=\cfrac{\overline{\alpha}I_E}{(1-\overline{\alpha})I_E}=\cfrac{\overline{\alpha}}{1-\overline{\alpha}}
$$
上面的$\alpha$和$\beta$加了上划线，表示为直流参数，这两个参数体现了电流的分配关系，$\overline{\alpha}$称为共基极直流放大系数，一般$\overline{\alpha}=0.95\sim0.995$；$\overline{\beta}$称为共发射极直流电流放大系数，一般$\overline{\beta}=20\sim200$（超$\beta$管的$\overline{\beta}$可以大于1000）
当$I_{CBO}$很小时有
$$
\overline{\alpha}\approx\cfrac{I_C}{I_E}
$$
$$
\overline{\beta}\approx\cfrac{I_C}{I_B}
$$
特性曲线
共发射极接法的输入特性曲线
- 参考书上P.29
- 将输入特性曲线上升部分曲线延长与横坐标交点的电压记作$U_{BEO}$（当三极管为PNP管时，该参数记作$U_{EBO}$），是发射结导通电压的门限值，称为发射结门限电压
共发射极接法的输出特性曲线
- 参考书上P.30
- 截止区：规定$i_B\leq-I_{CBO}$时，三极管就进入截止区。由于三极管的$I_{CBO}$很小，所以在截止区可以认为$I_B$、$I_C$、$I_E$均为零
- 放大区：在$U_{CE}$维持一定的条件下，基极电流增加一个很小的数值$\Delta i_B$，集电极电流将增加一个很大的数值$\Delta i_C$。可以用一个参数来描述$\Delta i_C$和$\Delta i_B$之间的数量关系，令$\beta=\cfrac{\Delta i_C}{\Delta i_B}\mid_{u_{CE}=常数}$，$\beta$称为共射极交流电流放大系数
- 饱和区：当$u_{BC}=0$时，即$u_{CE}=u_{BE}$时，管子处于饱和和放大状态的转折点，这一状态称为临界饱和。此时的$i_B$称为基极临界饱和电流，用$I_{BS}$表示；而此时集电极-发射极间电压$u_{CE}$称为集电极-发射极间临界饱和电压，用$U_{CES}$表示
- 当$i_B$固定时（对应一条特性曲线），$u_{CE}$从零逐渐增加，$i_c$就急剧上升，说明$u_{CE}$对$i_C$有强烈的控制作用
- 当$u_{CE}$固定时，$i_B$增大（对应一组特性曲线），$i_C$增加不多，出现“饱和”现象。继续增大$i_B$，$i_C$几乎不变，不同$i_B$的输出特性重合在一起，$i_B$对$i_C$失去了控制作用，这时$\beta$值很小，甚至为零
- 击穿区：放大区工作时，反向运用的集电结发生雪崩击穿
主要参数
电流放大系数
- 有直流$\overline{\beta}$和交流$\beta$之分，在放大区，$\overline{\beta}$一般比$\beta$略小一些，但在实际使用时，一般认为$\overline{\beta}\approx\beta$
极间反向电流
- 集电极-基极间反向饱和电流$i_{CBO}$：发射极开路时，集电极的反向电流
- 集电极-发射极穿透电流$I_{CEO}$，即基极开路，集电极发射极之间加上一定反向电压时的集电极电流。$I_{CEO}=(1+\overline{\beta})I_{CBO}$
极限参数
- 集电极最大允许电流$I_{CM}$
- 反向击穿电压
- 集电极最大允许功率$P_{CM}$
温度对三极管参数的影响
- 温度对$I_{CBO}$的影响：温度升高，$I_{CBO}$急剧增大；温度每升高10摄氏度，$i_{CBO}$约增大一倍
- 温度对$U_{BEO}$的影响：温度升高，使共发射极接法输入特性曲线向左平移（如同二极管），门限电压$U_{BEO}(U_{EBO})$减小
- 温度对$\beta$的影响：温度升高，使$\beta$增大
